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¿Cuando se escribe mayúscula  después de los dos  puntos?

Prescribe la Ortografía de la lengua española (RAE, 2010) que después de los dos puntos debe escribirse minúscula, con excepción de los nombres propios.

Ciertamente, muchos diccionarios comienzan la definición con mayúscula, siguiendo modelos lexicográficos antiguos en los que se usaba mayoritariamente el punto y seguido seguido de mayúscula, como corresponde según la convención.

Con el paso del tiempo muchos diccionarios siguen usando mayúscula aunque coloquen los dos puntos y seguidos, contrario a lo que ortográficamente es correcto. (Depto. de Lingüística, ILL)

Referencias:Dudas sobre el idioma Español